Sternhelligkeiten
- • Helligkeitsklassen
- Die antiken Astronomen teilten die Gestirne in 5 Helligkeitsklassen ein. Und weil unser Auge Helligkeitsunterschiede logarithmisch wahrnimmt, ist diese Einteilung ebenfalls eine logarithmische. Der Unterschied dieser scheinbaren Helligkeiten von 1m bis 6m (Stern 1. Größe bis Stern 6. Größe) entspricht einem Verhältnis von exakt 1 : 100. Hieraus folgt, daß ein Stern 1. Größe 2,51188643150958 (=100,4 ~ 2,512) × so hell erscheint wie ein Stern 2. Größe usw. Das kleine, hochgestellte 'm' steht übrigens für magnitudo (=Größe).
Nachfolgend eine kleine Hilfe zur Umrechnung der Sternhelligkeiten zu Helligkeitsverhältnis und umgekehrt:
"Eselsbrücke": Und so kann man sich die Helligkeitsverhältnisse leicht merken:
1 2 3 4 5 2,51 6,3 16 40 100
1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 251 630 1600 4000 10000
Alle 5 Helligkeitsklassen wiederholen sich die gerundeten Verhältnisse mit jeweils 2 Zehnerpotenzen "Versatz". Man muß sich also nur 5 einfache Zahlen merken.
- Referenzstern Wega (α Lyr)
- Diese auf den griechischen Astronomen Hipparchos zurückgehende Größenskala hat unter den modernen ´High-Tech-Astronomen´ heute noch ihre Gültigkeit. Als Referenz - ´Eichung´ dieser im Prinzip relativen Skala hat man den Stern Wega auserkoren, dessen scheinbare Helligkeit auf exakt 0m festgesetzt ist.
- • Definition nach Photonen / Flux
-
mag Photonen / m² / s 0 22.400.000.000 2 3.550.160.751 4 562.662.561 6 89.176.006 8 14.133.445 10 2.240.000 12 355.016 14 56.266 16 8.918 18 1.413 20 224 22 36 24 6 26 1
Im Falle der Wega erreichen uns von ihr im genannten Spektralbereich ungefähr 2,24×1010 Photonen pro m² und Sekunde. Nach Durchgang durch die Erdatmosphäre in Zenitnähe und bei sehr klarem Himmel (Extinktion = 0,28 mag) bleiben noch 1,792×1010 Photonen übrig. Nun kann man daraus relativ leicht ausrechnen, wie hell ein Stern ist, von dem pro Sekunde nur ein einziges Photon die Öffnung eines 10-Zollers (0,0573 m²) erreicht - er hat 22,4 Magnituden. Andere Herleitung: Siehe hierzu auch die Ausführungen auf der Seite Astronomical Magnitude Systems (engl.) • Grenzhelligkeiten
Visuelle Grenzhelligkeit - fstÖffnung Grenzgröße 30 mm 9,5 50 mm 10,6 60 mm 11,0 70 mm 11,3 80 mm 11,6 90 mm 11,9 100 mm 12,1 114 mm 12,4 127 mm 12,6 152 mm 13,0 178 mm 13,4 203 mm 13,6 254 mm 14,1 279 mm 14,3 305 mm 14,5 356 mm 14,9 406 mm 15,2 508 mm 15,6
Die Bestimmung der Himmelsqualität nach dem fst ist wegen der Subjektivität der Wahrnehmung jedoch sehr ungenau und allenfalls ein Schätzwert.- Beobachtung durch das Teleskop
- Für schwächere Himmelsobjekte muß man dem Auge ein wenig behilflich sein. Zum Beispiel mit einem Teleskop. Ein großer Spiegel mit 600mm Öffnung kann gegenüber dem freien Auge mit einer maximalen Öffnung von nur 6mm 10.000 × soviel Licht sammeln, was unser Sehvermögen gleich um satte 2,512*log10(10000)=10 Größenklassen steigert. Damit wären wir also theoretisch in der Lage, einen Stern 16. Größe durch das Okular noch wahrzunehmen.
Die Tabelle rechts zeigt die visuellen Grenzgrößen beim Blick durch gängige Ferngläser und Teleskope, wobei optimale Beobachtungsbedingungen unterstellt wurden (fst: 6 mag). - Fotografische Grenzhelligkeit
- Diese hängt im wesentlichen von der Teleskopöffnung, der Belichtungszeit und der Himmelsqualität ab. Aber auch das Seeing und die Brennweite beeinflussen die fotografische Grenzhelligkeit, da durch Erhöhung beider Parameter das Licht eines Sterns auf immer mehr Pixel verteilt wird. Siehe dazu auch der Beitrag zum Thema Flächenhelligkeit. Bei halbwegs dunklem Himmel, guter Transparenz und gutem Seeing (FWHM < 3´´), 254 mm Öffnung @ f/4 und einer Belichtungszeit von 1 Minute liegt diese bei ca. 19 mag, eine gute Schwarz/Weiß-Astrokamera vorausgesetzt. Bei tiefen Belichtungen von 250 × 1 Minute Belichtungszeit kann eine fotografische Grenzhelligkeit von bis zu 22 Magnituden erreicht werden. Diese Grenzhelligkeit kann mit geeigneten astrometrischen Programmen wie z.B. Astrometrica ziemlich genau bestimmt werden.
Bei diesen nüchternen Zahlen sollte man nicht vergessen, wovon wir eigentlich sprechen, wenn beispielsweise von 22,4 Magnituden die Rede ist. Von einem derart lichtschwachen Stern kommt auf der bei 10´´-Teleskopen üblichen Lichtsammelfläche (rund 0,05 m²) pro Sekunde nur ein einziges Photon im visuellen Wellenlängenbereich von 400-625nm an!
(gültig für A0-Sterne mit T = 10.000 K, siehe hierzu auch ´Stellar Magnitudes and Photon Fluxes´ vom ´Journal of the Royal Astronomical Society of Canada´ ) - Kontrastbereich
- Wenn man nun bedenkt, daß die helle Venus mit -4,4m unser Auge noch nicht vor allzu große Probleme stellt, und wir gleichzeitig ein Gestirn mit 6m noch wahrnehmen, dann ergibt sich daraus ein absolut überwältigendes Kontrastverhältnis von 2,51210,4=14.461,2! Keine Kamera der Welt kann auch nur annähernd ein so gewaltiges Kontrastverhältnis erfassen! Gute, gekühlte Amateurkameras können ein Kontrastverhältnis von bis zu 7,5 Magnituden, (= 1:1.000), abbilden. Ein großes Problem in der Astrofotografie!
- • Absolute Helligkeit (DeepSky)
- Zusätzlich zur scheinbaren Helligkeit wird in der Astronomie noch eine zweite wichtige Größe verwendet - die absolute Helligkeit. Diese ist wie folgt definiert:
Man betrachte einen Stern aus einer Entfernung von 10 Parsec (=32,616 Lichtjahre) und berechne für diesen Ort seine scheinbare Helligkeit.
Beispiel:
Unsere Sonne hat eine absolute Helligkeit von 4,87m. Damit würde sie uns in 32,6 Lichtjahren Entfernung als mickriges Sternchen mit einer scheinbaren Helligkeit von eben diesen 4,87m erscheinen. Aus 88 Lichtjahren Entfernung betrachtet - soweit sind die ersten Radiowellen gekommen, die wir mit nennenswerter Leistung anläßlich der Olympischen Spiele 1936 ausgestrahlt haben - ist unsere Sonne mit bloßem Auge bereits nicht mehr zu sehen. Die (absolut) hellsten Fixsterne erreichen etwa -9m. Das ist über 100.000 × heller als unsere Sonne, die ja nur ein gelber Zwergstern ist.
Nachfolgend ein kleiner Umrechner Scheinbare Helligkeit / Absolute Helligkeit und umgekehrt:
- • Absolute Helligkeit (Sonnensystem)
- Für Objekte in unserem Sonnensystem gilt eine andere Definition der absoluten Helligkeit: Man versetze das Objekt in einer Astronomischen Einheit Entfernung von der Sonne und betrachte es von dieser aus.
Beispiel:
Jupiter hat zur Oppositionszeit eine Scheinbare Helligkeit von -2,8 mag und ist dann rund 4 AE von der Erde und 5 AE von der Sonne entfernt. Wäre Jupiter nur 1 AE von der Sonne entfernt, wäre die Einstrahlung 5×5=25-mal so stark. Außerdem wäre der Betrachtungsabstand 4-mal geringer, wodurch uns seine ´Scheibchenfläche´ 16-mal größer erscheint.Folglich beträgt seine absolute Helligkeit -2,8 - log2,512(25) - log2,512(16) = -9,3m.
Mit folgendem kleinen Taschenrechner kann man die absoluten Helligkeiten der Objekte in unserem Sonnensystem leicht bestimmen, Voraussetzung ist allerdings die Oppositionsstellung dieses Objekts zur Erde:
- • Entfernungsbestimmung
- Eine praktische Anwendung besteht darin, die Entfernung von Himmelsobjekten, deren Entfernung zu groß für die direkte Messung mit Hilfe der Parallaxenmethode ist, mit Hilfe sogenannter Cepheiden zu bestimmen. Die Methode ist so genial wie einfach, denn die absoluten Helligkeiten der Cepheiden lassen sich über deren Helligkeitsperioden (im Glossar genauer erklärt) recht genau bestimmen.
- • Extinktion
- Die scheinbare Helligkeit eines Gestirns ist eine feste Größe. Das was an Licht beim Beobachter tatsächlich ankommt, ist dagegen höchst variabel. Neben der Transparenz des Nachthimmels und dem Verschmutzungsgrad der Luft spielen im wesentlichen zwei Faktoren eine gewichtige Rolle. Das ist einmal die Ortshöhe, also wie weit wir uns über dem Meeresspiegel befinden, gleichbedeutend mit ´wieviel Luft haben wir noch bis zum Weltraum´. Und zum anderen die Horizonthöhe des Gestirns. Beides zusammen bestimmt über die Extinktion und kann mit dem folgenden einfachen Taschenrechner grob ermittelt werden:
(Gilt nur für absolut klarem Himmel und unverschmutzte Luft)
• Zum Schluß noch ein paar Beispiele für die Helligkeit bekannter Gestirne:
Gestirn | scheinbare Helligkeit | abs. Helligkeit | Entfernung |
---|---|---|---|
Sonne | -26,8m | 4,87m | >= 147,1 Mio. Km |
Mond | -12,5m | +0,45m | >= 356.410 Km |
Merkur | -1,1m | -0,424m | >= 80 Mio. Km |
Venus | -4,4m | -4,0m | >= 39 Mio. Km |
Erde (vom Mond aus) | -16,5m | -3,55m | >= 356.410 Km |
Mars | -2,8m | -1,32m | >= 55 Mio. Km |
Jupiter | -2,8m | -9,3m | >= 590 Mio. Km |
Saturn | 0,5m | -8,98m | >= 1,2 Mrd. Km |
Uranus | 5,5m | -7,22m | >= 2,6 Mrd. Km |
Neptun | 7,8m | -6,9m | >= 4,3 Mrd. Km |
Pluto | 13,9m | -1,04m | >= 4,28 Mrd. Km |
Proxima Centauri | 11m | 15,4m | 4,24 Lj |
α Centauri A | 0,02m | 4,1m | 4,35 Lj |
α Centauri B | 1,35m | 5,7m | 4,35 Lj |
Barnards Pfeilstern | 9,55m | 13,23m | 5.98 Lj |
Wolf 359 | 13,45m | 16,6m | 7,78 Lj |
Lalande 21185 | 7,49m | 10,47m | 8,28 Lj |
Sirius | -1,43m (hellster Fixstern) | 1,5m | 8,6 Lj |
Wega | 0,00m (ref) | 0,5m | 26 Lj |
Canopus | -0,72m | -5,6m | 310 Lj |
Beteigeuze | 0,45m | -5,1m | 427 Lj |
Polarstern | 2,0m | -3,6m | 430 Lj |
Rigel | 0,12m | -6,75m | 773 Lj |
Deneb | 1,25m | -7,2m | 1.630 Lj |
Supernova SN 2007sr | 17,5m | -14m | 66.000.000 Lj |
Quasar Q1224-1116 | 15,37m | -30,5m | 10.011.000.000 Lj |
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