Astrofotografie :: Belichtung mit der Astrokamera

Belichtung mit der Astrokamera

Nicht wundern, wenn ein gestandener Astrofotograf nur 1 Minute braucht, um ein DSO nebst Leitstern im OAG einzustellen und danach geschlagene 15 Minuten mit der Fokussierung "vertrödelt" und anschließend nochmal 15 Minuten um die Belichtungszeit zu optimieren. Das ist völlig normal! Denn die besonders feine Einstellbarkeit der Belichtungszeit bei den meisten Astrokameras über einen riesigen Bereich, angefangen von 1/1000s bis hin zu (theoretisch) mehreren Stunden ist Fluch und Segen zugleich!

Zwar sind gute Astrokameras gegen das Versinken des Schwarzwertes "unter Null" meist perfekt abgesichert, doch gerade das lange Belichten lichtschwacher DSO's birgt einige böse Tücken, wie wir im folgenden sehen werden.

Bevor es richtig losgeht, erst mal eine wichtige Anmerkung: Das alles Entscheidende bei einer guten Astroaufnahme ist ein möglichst gutes Signal / Rauschverhältnis (S/N). Wenn in diesem Beitrag also von "Gewinn" die Rede ist, dann bezieht sich das genau darauf.

• Grundregeln:

• Belichtungszeit:

Bei hellen DSO, etwa hellen Kugelsternhaufen, hellen Planetarischen Nebeln oder hellen Galaxien ist alles noch ganz einfach. Man schätzt sie, macht eine Aufnahme und überprüft den Wert der hellsten Pixel. Liegen diese zwischen 45.000 und 48.000 (eine kleine Reserve immer einplanen!), dann ist alles in Ordnung. Wenn nicht, weiterschätzen. Meist ist die ideale Belichtungszeit nach wenigen Testaufnahmen gefunden - und stimmt dann beim nächsten Mal nicht mehr. Der Grund hierfür ist meist das recht wechselhafte Seeing oder auch vorbeiziehende Schleierwolken, Nebelschwaden und ähnliches Ungemach. Also die Belichtungszeit wieder etwas anpassen und ein Ausbrennen (Grundregel Nr. 1) bei stärkerem Lichteinfall sicher vermeiden. Auch das geht bei Belichtungszeiten von nur einigen 10 Sekunden noch einigermaßen flott. Bei einigen Minuten kann das schon ein wenig dauern...

• Grenzhelligkeit, ein Versuch:

Eine 10s-Aufnahme mit der Atik 16IC-HS an einem 10" SCT läßt ein 17 mag helles Sternchen noch so gerade eben im Rauschen ausmachen. Ok, steigern wir die Belichtungszeit um den Faktor 6,3 auf 63s, dann würde ich rein rechnerisch erwarten, ein 19-er Sternchen noch erkennen zu können. Naja nicht ganz, aber fast - bei ca. 18,5 mag ist Schluß. Eine weitere Steigerung um den Faktor 6,3 auf 400s (=6m:40s) bringt dann eine böse Überraschung: Rein rechnerisch sollte ja ein 21-er Sternchen noch zu erahnen sein, doch wir stellen fest, daß selbst nach Dunkelbildabzug und Histogrammoptimierung bereits etwa 19,5 Magnituden völlig im Rauschen verschwinden, das nun spürbar stärker geworden ist.
Was ist passiert?

• Lichtverschmutzung

Weniger helle DSO, etwa lichtschwache Galaxien oder die meisten Gasnebel verlangen nach Belichtungszeiten, die in die Größenordnung von mehreren Minuten bis hin zu vielen Stunden kommen können. Das ist auf abgelegenen Alpengipfeln noch gut machbar, in lichtverschmutzer Stadtnähe macht sich rasch ein unangenehmer Anstieg des Schwarzwerts (Bias) bemerkbar, was den Dynamikumfang der Aufnahme spürbar einengt. Doch damit nicht genug - dieser "Grauschleier" rauscht auch noch nicht unerheblich (Photonenrauschen) und kann daher nicht einfach abgezogen werden. Abhilfe schaffen schmalbandige Interferenzfilter, diese sind aber nur dann sinnvoll, wenn das DSO überwiegend nur mit einer einzigen Spektrallinie angeregter Gase (meist Wasserstoff oder Sauerstoff) leuchtet, was bei Emissionsnebeln und Planetarischen Nebeln der Fall ist. Bei Reflexionsnebeln, Galaxien und Kugelhaufen sind diese Filter völlig wirkungslos und kosten nur wertvolles Licht.

Die öfters zitierte Ansicht, man könne auch bei lichtverschmutztem Himmel mit modernster Teleskop- und CCD-Technik extrem lichtschwache DSO sauber abbilden, kann ich nicht teilen, wie wir im folgenden sehen werden. Denn der Aufwand hierfür würde buchstäblich ins ´astronomische´ steigen.

Doch was tun?

• Photonenrauschen:

Und überhaupt - warum wird der Bildhintergrund nicht einfach gleichmäßig heller? Weil es sonst ja auch viel zu einfach wäre ;=} Aber der wahre Grund ist ein ganz anderer. Durch den Welle-Teilchen-Dualismus des sichtbaren Lichts ist dessen Wirkung an einem bestimmten Ort stets quantisiert und die Verteilung dieser Lichtquanten auf dem Kamerachip niemals völlig gleichmäßig, sondern statistisch. Mal einfach ausgedrückt - je heller es wird, desto stärker rauscht es auch, wobei der Zusammenhang zwischen Helligkeit und mittlerer Rauschamplitude wiederum ein quadratischer ist: Verdoppelt sich die Helligkeit, vergrößert sich die mittlere Rauschamplitude um den Faktor 1,414213562373 (=wurzel(2)). Und das hat Konsequenzen für die maximal sinnvolle Belichtungszeit, wenn dieses Photonenrauschen gegenüber dem Kamerarauschen dominiert.

Die Auswirkungen:

Die folgende Grafik zeigt die Auswirkungen auf den erzielbaren Gewinn in Abhängigkeit von der Belichtungszeit. Zugrunde gelegt wurde als Nutzsignal ein 18 mag heller Stern unter den weiter unten genannten Bedingungen. Bei einem S/N von 0 dB (=1) ist dieser Stern noch einigermaßen gut zu erkennen.



Bei sehr kurzen Belichtungszeiten steigt der Gewinn linear an, denn hier spielt das Photonenrauschen praktisch noch keine Rolle. Eine Verdoppelung der Belichtungszeit bringt also einen relativ großen Gewinn von 2 (= 6 dB). Es folgt ein Übergangsbereich. Oberhalb davon dominiert das Photonenrauschen. Hier bringt eine Verdopplung der Belichtungszeit nur noch einen Gewinn von 1,4142 (=wurzel(2)). Der Beginn dieser Zone ist etwas dunkler schattiert und wird nachfolgend als die "maximal sinnvolle Belichtungszeit" bezeichnet.

• Die maximal sinnvolle Belichtungszeit...

... hängt entscheidend von der Teleskopöffnung, vom Abbildungsmaßstab (wieviele Quadratbogensekunden Himmel pro Pixel), vom Eigenrauschen der Kamera und von der Qualität des Nachthimmels ab. Doch wo ist Schluß? Ab welcher Belichtungszeit bringt eine Erhöhung derselben nichts mehr? Die Antwort darauf steht schon etwas weiter oben - "wenn das Photonenrauschen gegenüber dem Kamerarauschen dominiert". Zur Bestimmung sollte man den RMS des Rauschsignals seiner Kamera genau kennen, also das reine Kamerarauschen ohne jede Lichteinwirkung auf dem Chip. Nach einer Testaufnahme mit lichtverschmutztem Himmel ist der RMS des Gesamtrauschens (Kamerarauschen + Photonenrauschen) zu messen - was übrigens mit FitsWork besonders einfach geht - und mit dem "Dunkelrauschen" der Kamera zu vergleichen. Hat sich dessen RMS verdoppelt, dann kann man sich eine Erhöhung der Belichtungszeit pro Einzelaufnahme getrost sparen und sollte besser dazu übergehen, die benötigte Gesamtbelichtungszeit auf mehrere Einzelbelichtungen mit der maximal sinnvollen Belichtungszeit aufzuteilen. Aber warum ist das so? Die folgende Tabelle basiert auf realen Messwerten und soll das klären:

Bedingungen:
Aufnahmeort:       Bad Tölz, Stadtrand
Teleskop:          10" SCT @ f/4
Kamera:            Atik 16IC-HS
Filter:            IR/UV Cut
Abbildungsmaßstab: 2,16 Quadratbogensekunden / Pixel
Transparenz:       4,5 fst

Hoppla! Über eine halbe Stunde Belichtungszeit soll nicht mehr Grenzhelligkeit bringen als 32 aufaddierte Aufnahmen à 1 Min Belichtungszeit? Klingt verrückt, ist aber "Dank" der Lichtverschmutzung trotzdem richtig! Das 20-er Sternchen wird zwar mit steigender Belichtungszeit immer heller, der Hintergrund zusammen mit dem Photonenrauschen aber auch. Bei 32 Minuten Belichtungszeit ist der helle Himmel bereits fast an der Sättigung, so daß nur noch knapp 25% des gesamten Dynamikumfangs der Kamera bis zum "Anschlag" übrigbleibt. Nur wenig mehr Belichtungszeit würde die Kamera dann restlos "dicht" machen. Bei einer Minute Belichtungszeit beträgt die Grenzhelligkeit etwa 18,5 mag pro Einzelbild. Nach 32 Additionen verringert sich das Rauschen um den Faktor 5,657 - 1,9 Magnituden mehr Grenzhelligkeit ist die Folge! Zugegeben - ein extremes, aber durchaus realistisches Beispiel.

Die folgende Grafik zeigt das Signal / Rauschverhältnis als Funktion der Belichtungszeit pro Einzelaufnahme bei einer konstanten Gesamtbelichtungszeit von 600s und soll diesen Zusammenhang noch ein wenig verdeutlichen. Rote Kurve: Die berechneten Werte beginnen bei 600 × 1s (34%) und enden bei 1 × 600s (100%). Der Wert von 90% wird bei 19 × 31,58s erreicht. Zugrundegelegt wurde ein realer Meßwert von 74 RMS Rauschen bei 60s Belichtungszeit bei mäßig lichtverschmutztem Himmel und einem Kamerarauschen von 25 RMS, ein typischer Wert für die Atik 16IC-HS. Zum Vergleich die grüne Kurve mit dem Meßwert von 55 RMS Rauschen bei 60s Belichtungszeit bei verhältnismäßig gutem Himmel.

Fangen wir einfach mal links an: Bei sehr kurzen Einzelbelichtungszeiten dominiert das Kamerarauschen, und das so wichtige Signal / Rauschverhältnis ist trotz vieler Additionen extrem schlecht. Dafür steigt die Kurve sehr steil an, wenn wir etwas länger belichten. Bei gut 30s ist bei mäßig lichtverschmutztem Himmel die 90%-Marke bereits erreicht. Eine Verlängerung der Einzelbelichtungszeit bringt also praktisch nichts mehr. Ist der Himmel dunkler (grüne Kurve) dann tut man gut daran, die Belichtungszeit der Einzelaufnahme auf 1 Minute zu erhöhen.

• Reale Messwerte...

... aus der harten Praxis anhand realer Meßwerte unter den weiter oben genannten Bedingungen. Die Helligkeitswerte werden hier und auch im nachfolgenden ´Taschenrechner´ in "ADU" angegeben.

Das Ergebnis ist ziemlich ernüchternd: Trotz einigermaßen dunklem Himmel (bei weitem nicht mit einem "echten" Landhimmel vergleichbar) ist eine Belichtungszeit von mehr als 1 Minute pro Einzelaufnahme nur in seltenen Fällen bei einem "Ausnahmehimmel" überhaupt sinnvoll. Ein Bias von 1.000 sollte nicht wesentlich überschritten werden.

Die Rauschamplitude als Funktion des Bias

Die folgende Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen Bias und Rauschen. Die roten Punkte stellen dabei reale Meßwerte dar während die schwarze Kurve rein rechnerisch die Rauschamplitude als Funktion des Bias wiedergibt. Der etwas dunkler schattierte Bereich kennzeichnet den Bereich der maximal sinnvollen Belichtungszeit. Die gute Übereinstimmung ist doch einigermaßen überzeugend, überrascht aber nicht wirklich.

• Die maximal sinnvolle Einzelbelichtungszeit...

Leicht lichtverschmutzter Himmel:
64 ×  1 min
 1 × 60 min (so es die Kamera nicht flächendeckend sättigt)
Extrem dunkler Himmel (z.B. im Hochgebirge):
 1 ×  8 min

• Zusammenfassung:

Die Belichtungszeit einer Einzelaufnahme kann unter realen Bedingungen nicht beliebig gesteigert werden. Dominiert das durch irdisches Streulicht verursachte Photonenrauschen gegenüber dem reinen Kamerarauschen, dann bringt eine Aufnahme mit doppelter Belichtungszeit nur noch einen Gewinn von 1,4142 (=wurzel(2)). Da durch Addieren von zwei Bildern mit einfacher Belichtungszeit das gleiche erreicht werden kann, bringt eine Steigerung der Einzelbelichtungszeit bezogen auf den gesamten Zeitaufwand nichts mehr. Ganz im Gegenteil - der verfügbare Dynamikumfang ist bei der aufgeteilten Belichtungszeit um einiges höher! Nebenbei - viele kürzer belichtete Aufnahmen bringen noch weitere Vorteile. Zum einen die Option, durch Windböen oder Nachführungsfehler verwackelte Bilder vor dem Aufaddieren zu entfernen und zum anderen ändert sich das Seeing ständig, so daß auch hier noch selektiert werden kann.

Ein deutliches Unterschreiten der weiter oben definierten "maximal sinnvollen Belichtungszeit" ist nur dann sinnvoll, wenn ein Ausbrennen heller Bildanteile damit vermieden werden kann (siehe Grundregel 1), es geht aber zu Lasten des Gewinns. Dagegen kann ein Überschreiten toleriert werden, solange die hellsten Bildanteile noch nicht sättigen.

Im VdS-Journal, Ausgabe 20, Seite 52 gibt es einen herausragenden Beitrag von Dr. Peter Kersten zum Thema dieser Seite.

Zum Schluß noch ein guter Rat: "Vorbeugen ist besser als nachträglich korrigieren". Nach diesem Grundsatz sollte von vorn herein so wenig Streulicht wie irgend möglich in die Teleskopoptik gelangen. Hier leisten möglichst lange Tauschutzkappen, die innen mit stark absorbierendem schwarzem Velours ausgekleidet sind, gute Dienste. Nebenbei verringern diese Tauschutzkappen auch die Gefahr einer Betauung / Vereisung des Spiegels bzw. Schmidtplatte.