Astrofotografie :: Filtern - Medianfilter

 
Die nichtlinearen Medianfilter gehören zu den sogenannten Rangordnungsfiltern. Mit ihnen kann eine Rauschreduktion vorgenommen werden ohne die Schärfe allzusehr zu beeinträchtigen.

Filtern - Medianfilter

Beim Medianfilter werden die Pixel in der Umgebung des zu ersetzenden Pixels zur Berechnung herangezogen. Ergebnis ist immer eine Glättung, die besonders stark auf statistisch verteilte Helligkeitsschwankungen (Rauschen) wirkt, jedoch weniger auf Helligkeitssprünge wie scharfe Kanten oder helle Sterne.

Im Unterschied zum Mittelwert einer Umgebung wird hier der Median ermittelt. Dieser wird nicht etwa aus dem Mittelwert gebildet, sondern aus dem (geometrisch) mittleren Wert einer sortierten Liste. Klingt jetzt etwas verzwickt, ist aber im Grunde genommen ganz einfach. Folgendes Beispiel soll die Funktionsweise verdeutlichen:

 

Menüpunkt: Bearbeiten - Glätten - Median

Triton - ungefiltert Triton - ungefiltert

Dies ist eine leicht (16 ×) vergrößerte Aufnahme des Neptunmonds Triton. Fährt man mit der Maus darüber, dann werden die Werte von jeweils 9 Pixeln angezeigt. Oder anders ausgedrückt - der hellste Pixel mit dem Wert 252 und die 8 Nachbarn um ihn herum. Wir haben dort also die Werte 248, 235, 163, 248, 252, 183, 177, 183, 118 - zeilenweise gelesen.
 

Das ´Median-Prinzip´

Die Zahlenreihe aus dem Beispiel oben wird nun einfach sortiert...
118, 163, 177, 183, 183, 235, 248, 248, 252
...und aus der Mitte dieser Liste (rot markiert) derjenige Wert entnommen, durch den unser hellster Pixel mit dem Wert 252 ersetzt wird, also 183. Der Mittelwert wäre 201 gewesen. Auf diese Weise geht´s zeilen- und spaltenweise über das komplette Bild, wobei ein neues Bild mit den auf diese Weise ersetzten Werten entsteht.

Selbstverständlich ist nicht nur ein "Neuner-Median" möglich. Denkbar sind alle ungeraden Quadratzahlen 9, 25, 49, sowie selbige mit fehlenden 4 "Eckpixel", also 5, 21, 45

 

Triton - Mediangefiltert Triton - Mediangefiltert

Ergebnis ist ein leicht geglättetes Abbild des Originals, wobei stark abweichende "Störpixel" weit stärker gedämpft werden als etwa scharfe Kanten, wie wir im folgenden sehen werden.
 

Warum Median?

Nehmen wir doch einfach mal so einen Störpixel. Wenn wir uns dessen Umgebung anschauen, dann sehen wir folgende Zahlenreihe:
100 100 100
100 255 100
100 100 100
Sortiert ergibt das 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 255
wobei es stets die 100 (und nicht der Mittelwert 117) ist, die irgendwelche Werte ersetzt. Und weg ist unser Störpixel. Aber leider auch alle Sterne, die nur einen einzigen Pixel belegen, was allerdings recht selten ist.
 

Triton - Mittelwert-gefiltert Triton - Mittelwert-gefiltert

Zum Vergleich: Eine Glättung mit Mittelwerten liefert ein weicheres aber eben auch detailschwächeres Bild.
 

Der Medianfilter sollte mit Bedacht eingesetzt werden, denn er kostet unterm Strich Schärfe und Detailauflösung. Meist wird man es beim "5-er" oder "9-er" belassen, sofern keine nachträgliche Verkleinerung beabsichtigt ist.

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