Astrofotografie :: Filtern - Entfalten (Deconvolution)

 
Das Prinzip, das hinter der Entfaltung (Deconvolution) steckt, ist etwas schwierig zu verstehen. Dieses soll in diesem Beitrag anschaulich statt mathematisch präzise erklärt werden.

Filtern - Entfalten (Deconvolution)

Bildauswahl Bild einfügen Rauschen PSF Vergrößern Zeichnen Glätten Wert verringern Ausschneiden Linear Berechnen PSF1 Auswahl Faltungsmatrix Radius1 Verzerrung X/Y Umschalter Auswahl / PSF-Bild PSF2 Auswahl Verknüpfen Radius2 Stärke PSF2 Ok Abbrechen

Die Entfaltung ist im Prinzip eine Verallgemeinerung der Schärfung nach Gauß, wie wir im folgenden sehen werden. Um zu verstehen, was da so vor sich geht, nehmen wir einfach mal ein Sternchen, von dem wir eigentlich nur einen Punkt sehen wollen. Durch verschiedene Einflüsse, etwa das Seeing, Nachführfehler, Kollimations- oder Komafehler wird dieser "Punkt" zu einem unscharfen, etwas länglichen Gebilde "verwischt". Durch die "Mathematik-Brille" betrachtet, könnte man statt "verwischt" auch sagen, dieser Punkt wurde mit einer wie auch immer gearteten Funktion - diese nenne ich jetzt lieber gleich "Matrix" - gefaltet. Diese Faltungsmatrix wird auch als PSF (=Point Spread Function, zu Deutsch etwa "Punkt-Verwisch-Funktion") bezeichnet.

An dieser Stelle wird langsam klar, auf was das Ganze hinausläuft: Wir brauchen etwas - eine geeignete PSF natürlich, um diese Art der Bildverfremdung wieder "rückgängig" zu machen, zu "ent-falten". Und genau sowas tut die Entfaltung auch! Leider gibt es gleich drei Haken an der sonst so genialen Idee:

 
Die Grenzen der Entfaltung:

  1. Wäre eine solche - für diesen einen Punkt natürlich optimale - PSF nicht ganz ideal für den Rest des gesamten Bildes.
  2. Wird das Rauschen bei dieser Gelegenheit gleich mal "mitentfaltet" und damit deutlich verstärkt, wobei feine Details darin einfach untergehen. Ein Grund dafür, daß in FitsWork die Entfaltung stets mit einem Rauschfilter kombiniert wird.
  3. Wird die ideale PSF bei Farbbildern von Farbkanal zu Farbkanal stets unterschiedlich sein. Daher kann die Entfaltung ihre Wirkung am besten bei reinen Schwarz-Weiß-Bildern "entfalten".
 

Die Entfaltung liefert oft erstaunlich gute Resultate, doch der Grad der Verbesserung hängt stark von der Qualität der PSF und in besonderem Maße auch vom "Rauschpegel" der Aufnahme ab. Ist dieser zu groß, dann gehen feine Details darin unter und können auch mit diesem leistungsstarken Filter nicht wieder "hergezaubert" werden.

 

 

Menüpunkt: Bearbeiten - Schärfen - Entfaltung (Deconvolution)

Entfaltung Dialog
 
Der Dialog zur Entfaltung

Die Entfaltung ist in FitsWork - wie sollte es auch anders sein - sehr clever aufgebaut. Einerseits läßt sich eine solche, möglichst gut angepaßte PSF intern generieren, andererseits kann man eine solche PSF auch als externes Bild hinzuladen und auf das Bild anwenden. Je nachdem, was zu einem besseren Resultat führt. Der oben gezeigte Dialog ist "mausaktiv", eine Reise mit der Maus über die Bedienelemente zeigt deren Sinn und Zweck.
 

Ein Praxisbeispiel:

Lalande 21185 Farbaufnahme Lalande 21185 -Farbaufnahme-

Im Bild links ist das unbearbeite Summenbild eines unserer nächsten stellaren Nachbarn zu sehen. Beachte die Unschärfe und die unsymmetrische Form des roten Zwergsterns. Hier hat das Seeing ganze Arbeit geleistet!
 

Lalande 21185 Grünkanal Lalande 21185 -Grünkanal-

Nun zerlegen wir das Bild in die drei Farbkanäle und nehmen den Grünkanal her, der natürlich diese Fehler ebenfalls besitzt. Ein 64 × 64 - Pixel - Ausschnitt aus diesem Schwarz-Weiß-Bild wird kopiert und das Hintergrundrauschen daraus entfernt. Der Hintergrundwert wird auf 0 gesetzt. Fertig ist die ideale PSF für ein späteres Entfalten...
 

Lalande 21185 Grünkanal entfaltet Lalande 21185 -Grünkanal, entfaltet-

Die so gewonnene PSF wird als externes "Bild" zur Entfaltung herangezogen. Nun ist das Sternchen knackscharf, und vor allem sind die Verzerrungen beseitigt.
 

Lalande 21185 entfaltet G-RGB Lalande 21185 -entfaltet, G-RGB-

Der Rest ist trivial: Aus dem entfalteten Grünkanal wird zusammen mit der unbehandelten Farbaufnahme ein G-RGB angefertigt. Ergebnis ist ein scharfes, unverzerrtes rotes Zwergerl...
 

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