Astrofotografie

Grundlagen - Die fokale Projektion



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Grundlagen - Die fokale Projektion

Bei der fokalen Projektion befindet sich der lichtempfindliche Kamerachip direkt im Hauptfokus des Teleskops. Diese Art der Projektion ist besonders lichtstark, denn das Licht wird weder durch das Linsensystem eines Okulars noch das der Kameraoptik geschwächt.


Die fokale Projektion, also das direkte Plazieren des Kamerachips im Hauptfokus des Teleskops, ist die meistverwendete Projektion in der Astrofotografie. Denn diese Art der Projektion besticht durch ihre Einfachheit und sorgt für eine unvergleichliche Lichtstärke und Schärfe. Denn das Licht muß weder das Linsensystem eines Okulars, noch das der Kameraoptik passieren.

Doch es gibt auch Nachteile:
  • Vergrößerung und Bildfeld sind nur durch das Zwischenschalten von Barlow-Linsen bzw. brennweitenverkürzenden Linsen in engen Grenzen änderbar.
  • Die heute so preisgünstigen Kameras mit nicht abschraubbaren Objektiven sind hier nicht verwendbar.
  • Ein IR-Sperrfilter, der sich in den meisten Kameraobjektiven bereits befindet, muß verwendet werden. Ausnahme: Reine Spiegeloptiken wie Newton, Cassegrain und Schiefspiegler.
  • Liegen die Bildpunkte auf dem Kamerachip zu weit auseinander, können feine Details nicht mehr aufgelöst werden. --> Nyquist-Kriterium
  • Kleinflächige Kamerachips, wie sie etwa bei den Webcams üblich sind, liefern zwar eine hervorragende Detailauflösung, sind aber bei großflächigen Himmelsobjekten nur bedingt oder gar nicht einsetzbar.

Der optische Strahlengang:

Die folgende, sehr stark vereinfachte Skizze soll das Prinzip der Fokalprojektion verdeutlichen:
fokale Projektion
Die parallelen Lichtstrahlen vom entfernten Gestirn gelangen von links in das Objektiv mit der Brennweite fO des Teleskops und werden in dessen Brennebene fokussiert. Direkt in diese wird der Kamerachip plaziert.

 

Der Abbildungsmaßstab:

Ist der Pixelabstand Pw des Kamerachips bekannt, ergibt sich daraus zunächst der Abbildungsmaßstab ß

ß = arctan(Pw/fO)

Nimmt man für alle 3 Werte die üblichen Einheiten ß ["], Pw [µm] und fO [mm], dann ergibt sich die folgende Beziehung:

ß ["/px] = 3.600 × arctan(0,001*Pw [µm]/fO [mm])

Oder in guter Näherung für Pw « fO

ß ["/px] = 206,2647374922 × Pw [µm]/fO [mm]

Gemäß dem Abtasttheorem sollte zur verlustfreien Rekonstruktion einer digitalisierten Abbildung eine durch Seeing und Nachführfehler verwischte Sternabbildung (FWHM) mindestens 2 × abgetastet werden. Ein ´viel öfter´ bringt dann nichts mehr an Informationen (´leere Vergrößerung´). Ganz im Gegenteil sogar - das bei der sauberen Abbildung lichtschwacher DSO so wichtige Signal/Rauschverhältnis der Aufnahme verschlechtert sich sogar! Es ist also angebracht, das System aus Kamera und Teleskop den gegebenen Bedingungen so genau wie möglich anzupassen.

Nachfolgend ein paar Beispiele für typische ´mitteleuropäische´ Werte:

+-------+-------------------+----------------------------+
| FWHM  | Abbildungsmaßstab | Brennweite für Pw = 7,4 µm |
+-------+-------------------+----------------------------+
|  0,5" | 0,25 "/px         | 6.105 mm (kurz belichtet)  |
|  2"   | 1    "/px         | 1.526 mm                   |
|  3"   | 1,5  "/px         | 1.018 mm                   |
|  4"   | 2    "/px         |   763 mm                   |
|  5"   | 2,5  "/px         |   611 mm                   |
+-------+-------------------+----------------------------+

Wie man sieht, sind Brennweiten deutlich über 1.000 mm bei 7,4 µm Pixelweite nur bei ausgezeichnetem Seeing und sehr präziser Nachführung überhaupt sinnvoll. Ganz anders sieht es bei sehr kurzen Belichtungszeiten aus, bei denen unter sehr guten Bedingungen bisweilen eine beugungsbegrenzte Abbildung erreicht werden kann (erste Zeile in der Tabelle für 10" Öffnung als Beispiel).

 

Welche Vergrößerung?

Möchte man nun noch wissen, der wievielfachen Vergrößerung das am Bildschirm entspricht, dann können wir das unter den folgenden Annahmen leicht bestimmen:

  • Der Bildschirm wird aus ca. 60 cm Entfernung betrachtet
  • Die Pixel auf dem Bildschirm haben eine Weite von 0,3 mm, erscheinen dem Betrachter also in einem gerade noch trennbaren Abstand von 120".
Dann ergibt sich daraus die Vergrößerung Vb des Gesamtsystems zu:

Vb = 2×fO*tan(120"/2)/Pw

 
wobei unterstellt wird, daß das Auge einen visuellen Abstand von 120" so gerade noch trennen kann. Da der Pixelabstand gewöhnlich in µm angegeben wird und die Objektivbrennweite in mm, kann man mit
tan(120"/2)=0,00029088821687 etwas runden und vereinfachen zu:

Vb = 2×fO [mm]×0,29/Pw [μm] = 0,58 ×fO [mm]/Pw [μm]

Kein Taschenrechner zur Hand? Halbes Verhältnis Brennweite zu Pixelweite tut´s auch. Bei vielen Chips beträgt die Pixelweite um 5,6 µm, so daß sich die Abschätzung der Vergrößerung noch weiter vereinfacht zu

´Brennweite in cm´.

 

Die Praxis:

Baader SchnellkupplungDie meisten Astrokameras besitzen bereits einen T2-Anschluß und können damit leicht an so ziemlich jedes Teleskop angeschlossen werden. Dafür sind sie schließlich auch konstruiert worden ;=} Ein gutes Rotationssystem erleichtert die Bildorientierung (meist Norden = oben) ungemein und sollte auf jeden Fall verwendet werden.
Bezugsquelle: Baader Schnellkupplung [Teleskop-Service]

 

Adapter EOS auf 2 ZollAuf die DSLR wird erst mal eine passende Adaption auf das verbreitete 2-Zoll-System angebracht. Elegant sind dabei ebenfalls diverse Rotationssysteme mit denen die Bildorientierung leicht vorgenommen werden kann. Damit ist die Kamera mechanisch stabil mit dem Teleskop verbunden. Die Fokussierung wird direkt am Hauptspiegel bzw. mit einer vorgeschalteten Feinfokussierung vorgenommen.
Bezugsquelle: Adapter EOS auf 2 Zoll [Teleskop-Service]

 

Webcam mit AdapterFür die Webcams Philips ToUcam / SPC 900 NC existieren fertige Steckhülsen mit einem passenden kameraseitigen Gewinde. Diese werden einfach in das Gewinde der Kamera eingeschraubt, nachdem zuvor das kleine Plastikobjektiv abgeschraubt wurde. Diese Steckhülsen haben teleskopseitig ein Innengewinde, in das handelsübliche IR-Sperrfilter eingeschraubt werden können.
Bezugsquelle: Komplettpaket, Webcam mit Adapter und Sperrfilter [Teleskop-Service]

 
 
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