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Optik

Ohne das Wissen um die wichtigsten Grundlagen in der Optik wird es nicht möglich sein, die schwierigeren Artikel zu verstehen und aus ihnen Nutzen zu ziehen. Aber keine Angst, so schwierig ist es auch nicht. Vieles ist aus der Geometrie bekannt oder zumindest daraus ableitbar.

Die wichtigsten physikalischen Zusammenhänge für optische Systeme:

Öffnungsverhältnis:     f/ = f/D
Beispiel:
Hauptspiegel-Durchmesser:  254 mm
Hauptspiegel-Brennweite:  2540 mm
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Öffnungsverhältnis:       f/10


Vergrößerung:            V = f/fo
Beispiel:
Hauptspiegel-Brennweite:  2500 mm
Okular-Brennweite:          10 mm
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Vergrößerung:              250 ×


Max. Vergrößerung:       Vmax =  D/APmin
Beispiel:
Hauptspiegel-Durchmesser:  254 mm
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Max. Vergrößerung:         508 ×


Theoretische Auflösung: TA = 120"/D
Beispiel:
Hauptspiegel-Durchmesser:   254 mm
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Theoretische Auflösung:    0,47 "


Austrittspupille:       AP = D/V
Beispiel:
Hauptspiegel-Durchmesser:  254 mm
Vergrößerung:              127 ×
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Austrittspupille:            2 mm


Abstand in Brennebene:   P = 2×f×tan(φ/2)
Beispiel:
Jupiter in Opposition      50" = 0,014°
Hauptspiegel-Brennweite:  2500 mm
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Durchmesser in Brennebene: 606 µm


mit:

D:  Objektiv- oder Hauptspiegel-Durchmesser [mm]
f:  Objektiv- oder Hauptspiegel-Brennweite [mm]
fo: Okular-Brennweite [mm]

φ:  scheinbare Größe eines Objekts [°]
°:  Winkel in Grad = 60' = 3600"
':  Winkel in Bogenminuten = 60"
":  Winkel in Bogensekunden

APmin: Kleinste sinnvolle Austrittspupille [mm] (ca. 0,5mm)

Die visuelle Beobachtung:

Ein Gegenstand, der einen Durchmesser b von 1m hat und aus einer Entfernung a von 1m betrachtet wird, erscheint uns in einem Winkel von ca. 45° Daraus läßt sich für die visuelle Beobachtung der scheinbaren Größe φ eine einfache Formel ableiten:

φ=   2×arctan(b/2×a) in Grad oder
φ= 120×arctan(b/2×a) in Bogenminuten oder
φ=7200×arctan(b/2×a) in Bogensekunden

Damit lassen sich die scheinbaren Durchmesser von Objekten, die aus der Ferne betrachtet werden, sehr leicht berechnen. Hierzu ein paar Beispiele:

Eine CD aus 13,7m Entfernung:                       30' (etwa Mondgröße)
Eine CD aus  500m Entfernung:                       50" (Jupitergröße)
Eine CD aus  1 Km Entfernung:                       25" (Marsgröße)
Eine CD aus 25 Km Entfernung:                        1" (eine 10"-Optik schafft das!)
Pixel auf dem Monitor (0,3mm) aus 60cm Entfernung: 103" (schwer zu trennen!)

Gerade das letzte Beispiel liefert einen wichtigen Hinweis auf die "Vergrößerung" eines Himmelskörpers, wenn er auf dem Monitor abgebildet und aus 60cm Entfernung betrachtet wird. Mehr dazu auf der Seite Projektion